Expressões numéricas: sinais

Numa expressão com parênteses, se o parênteses está precedido do sinal +, elimina-se este sinal e os parênteses, mantendo o sinal que está dentro deles.

+ (+a) = + a

+ (-a) = -a

Se o parênteses está precedido do sinal -, elimina-se esse sinal e o parênteses, trocando o sinal que está dentro de parênteses.

- (+a) = - a
- (-a) = + a

Quadriláteros

Quadrilateros exercicios from Helena Borralho

Quadrilátero
Um quadrilátero é um polígono de 4 lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°.
Existem os quadriláteros trapézios (dois lados paralelos) e os não-trapézios (não têm lados paralelos). 

Trapézios 
Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exactamente dois os seus lados paralelos trata-se de um Trapézio propriamente dito.

Fonte: http://nathycosta.pbworks.com

Classificação de equações

• Equação impossível (não tem soluções) Ex.: 0x = 5; x = x +2 

• Equação  possível determinada (existe pelo menos uma solução, existem um número finito de soluções) Ex.: 3x = 9; x + 1 = 1

• Equação possível indeterminada (existem infinitas soluções da equação) Ex.: 0x = 0; x +2 = x +2 

)

Semelhança de Figuras

Dois polígonos são semelhantes quando:
* Os ângulos correspondentes são iguais;
* Os comprimentos dos lados correspondentes directamente proporcionais.
http://bragatel.pt/nem-maximinos/pdfs/fich_rev_3.pdf

PREPARAÇÃO PARA O TESTE DE MATEMÁTICA

Representação de pontos num sistema de eixos cartesianos

Para se representar, no sistema de eixos, o ponto A(6,4) procura-se:
- o 6 no eixo das abcissa;
- o 4 no eixo das ordenadas.

Representa no eixo cartesiano os seguintes pontos:

a) M(5,6)

b) Q(0,3)

c) K(4,4)

d) L(3,2)

e) F(6,0)

f) R(1;0,5)

Gráfico de proporcionalidade directa

Para reconhecer, num gráfico, uma situação de proporcionalidade directa, basta verificar que todos os pontos estão alinhados com a origem do sistema de eixo, ou seja, se unirmos os pontos, o gráfico é uma linha recta que passa na origem.

Quadrados perfeitos

Os quadrados perfeitos são os números que se obtêm quando se multiplica um número natural por ele próprio, ou seja, quando se eleva ao quadrado (a 2) um número natural. A cada um dos quadrados perfeito pode ser associado um quadrado, cuja medida do lado é um número natural, e a medida da área do quadrado perfeito.

Exercícios Propostos

1. Dos seguintes números : 1, 2, 5, 6, 9, 11 e 12.
Indica os que são:
1.1 divisores de 6;
1.2 divisores de 45;
1.3 múltiplos de 3;
1.4 múltiplos de 11.

2. Temos uma folha de papel rectangular de 30 cm por 45 cm. Queremos dividi-la em quadrados iguais com um número inteiro de centímetros de lado, traçando linhas paralelas aos lados da folha.
Que medidas podem ter os lados dos quadrados?
(Nota: Para a resolução deste exercício vai-se pelos divisores- divisores de 30 e divisores de 45)

3. Decompõe em factores primos os números:
3.1 40
3.2 85
3.3 108

4. Indica que algarismo podemos colocar no espaço do número 735_, para que este seja divisível:
4.1 por 5;____
4.2 por 2 e por 3, em simultâneo____
4.3 por 2, por 3 e por 5 , em simultâneo____

5. Num festival de ginástica, os participantes foram agrupados numa primeira exibição em grupos de 3, numa segunda em grupos de 4 e numa terceira em grupos de 5.
Qual é o número mínimo de participantes?
(Nota: Este exercício resolve-se através dos múltiplos-múltiplos de 3, de 4 e de 5).

6. Escreve sob a forma de potência os seguintes números:
6.1 81=__________
6.2 10000=_______
6.3 49000=________

PREPARAÇÃO PARA O TESTE DE MATEMÁTICA_7.ºANO

1. Considera o conjunto A= {0, 1, 2, 9, 15, 17, 29, 36, 50}
Indica os elementos do conjunto A que são:

1.1 Múltiplos de 3.

R: {0, 15, 36}

1.2 Divisores de 36.

R: {1, 2, 9, 36}

1.3 Múltiplos de 2 e 5 simultaneamente.

R: {o, 50}

1.4 Números primos

R: {2, 17, 29}

1.5 Divisíveis por 3.

R: {9, 15, 36}

2. Preenche o espaço com um algarismo de modo que o número representado por 653__, seja:

2.1 Divisível por 3.

R: Exemplo: 4

2.2 Divisível por 2 e 5.

R: 0 (zero)

2.3 Divisível por 2 e 3.

R: 4

3. Das frases seguintes indica, justificando as que são verdadeiras e as que são falsas.

3.1 Nenhum número par é primo.

R: Falso. O número 2 é par e é um número primo, ou seja, só tem dois divisores (1, 2).

3.2 120 é divisível por 2, 3 e 5.

R: Verdadeiro.
Critério de divisibilidade por 2

120, é um número par, logo é divisível por 2

Critério de divisibilidade por 3

1+2+0 = 3, como 3 é divisível por 3, logo 120 é divisível po 3.

Critério de divisibilidade por 5

Como o número termina em zero é divisível por 5.

Logo, 120 é divisível por 2, 3 e 5 .

3.3 81 é um quadrado perfeito.

R: Verdadeiro. Porque oito ao quadrado dá 81.

3.4 Todos os números ímpares são divisíveis po3.

R: Falso. P.ex., 17 é um número ímpar e não é divisível por 3 (1+7=8).

3.5 O número 903 é um número primo.

R: Falso. Porque tem mais de dois divisores. P. ex., 903 dá para dividir por 3.

4. Decompõe o número 225 em factores primos.

5. Sabe-se que a área de um quadrado é 64m2.

5.1 Representa sob a forma de potência de base 2 o lado do quadrado.

5.2 Calcula o perímetro do quadrado.

6. O João esteve doente e faltou à escola, por isso telefonou ao Tiago para saber o que tinham feito na aula de Matemática. O Tiago ditou-lhe a seguinte expressão:

"... abre parênteses curvos, cinco ao cubo,...fechar parênteses, ...ao quadrado,... menos, cinco ao quadrado multiplicado por cinco elevado a quatro, ... mais dois ao cubo."

Ajuda o João a calcular o valor desta expressão.

CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE

“Divisível por” significa que:

Se dividires um número por outro, o resultado é um número inteiro, o resto é ZERO.
Exemplos:
12 ÷ 6 = 2 Resto zero
15 ÷ 5 = 3 Resto zero

Critério de divisibilidade por 2

Um número é divisível por 2 se for par, também podes ver se o algarismo das unidades é 0, 2, 4, 6 ou 8.

Exemplos: 78; 34; 70

Critério de divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 se a soma dos seus algarismo for divisível por 3.
Exemplos:
75 7 + 5 = 12 12 ÷ 3 = 4 Resto zero

369 3 +6 + 9 = 18 18 ÷ 3 = 6 Resto zero

Critério de divisibilidade por 5

Um número é divisível por 5 se o último algarismo é 0 ou 5.
Exemplos:
615 termina em 5

1480 termina em 0

Critério de divisibilidade por 10

Um número é divisível por 10 se o último algarismo é ZERO.
Exemplo:
7630 termina em zero
410 termina em zero